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著名数学教育家张奠宙今在沪去世:他讲清楚了什么是方程

| 2018-12-02 阅读 35

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图说:著名物理学家杨振宁看望张奠宙先生 来源/华东师大供图

  新民晚报讯 (首席记者 王蔚)我国著名数学教育家、华东师范大学数学科学学院教授、博导张奠宙,今天12时在上海市第六人民医院去世。张先生是1933年5月生人。  

  就在今年10月17日,杨振宁先生在华东师大党委书记童世骏的陪同下,看望了正在住院的数学科学学院张奠宙先生。杨振宁与张奠宙是多年好友。张奠宙早年曾编辑的《杨振宁文集》由华东师范大学出版社出版。此次杨振宁来华东师范大学,他没有忘记多年的老友张奠宙,遂在重阳节之日看望了张奠宙先生。张奠宙也一直惦念自己的老友杨振宁,他见到杨振宁后说:“看到你太高兴了,我做梦都没想到你会来看我啊!”张先生听力不好,童世骏书记主动担任“速记员”,将谈话录入电脑,方便杨先生和张先生聊天。两人久久畅聊,重叙了旧日友谊。

  张奠宙,1956年毕业于华东师范大学数学系数学分析研究生班。1986年起任教授,是数学、数学史、数学教育的三栖学者。1999年,当选为国际欧亚科学院院士。1995年至1998年,曾任国际数学教育委员会执行委员,这是中国人第一次进入国际数学教育的领导机构。

  张先生长期主持华东师大函数论的科研和教学,研究领域为“线性算子谱理论。与程其襄等合著的《实变函数与泛函分析基础》风行全国。他的主要学术贡献在“中国现代数学史”方面。1986年,张先生所著《20世纪数学史话》引起杨振宁、陈省身的重视。在两位大师的指点下,陆续推出《中国现代数学的发展》《20世纪数学经纬》《陈省身传》等著作,成为中国现代数学史的奠基之作。张先生还是我国数学教育学科的理论奠基人之一。著作有《中国数学双基教学》《数学教育的中国道路》《情真意切话数学》等。

图说:张奠宙先生 采访对象供图

  有意思的是,张奠宙生前向人们讲清楚了“什么是方程”这个百年争议的问题。学过数学的人都知道,教科书和工具书上都异口同声地说“含有字母的等式叫方程”。英文的equation原本就是等式的意思。“方程”二字则源出《九章算术》第八卷,却并无“等式”的含义。那么“方程”二字的本意究竟是什么?“所有的教科书上都用黑体字写着:‘含有未知数的等式叫方程’。然后笔锋一转,就自说自话地改成‘含有字母的等式叫方程’了。教科书上用一堆含有字母的代数式,让学生判别‘是不是等式’‘有没有字母’来认识方程。闹了半天,没有增加任何对方程概念本质属性的认识,很有点庸人自扰的味道。试问:有哪个学生因为不认识方程,导致数学学习困难呢?方程概念一旦脱离寻求未知数这一核心思想,也就远离了它的数学本质。”张先生说,方程中的字母是一个特定的数字,叫做根。但是字母可以表示其他的意义。以下是三个例子:  

  1.字母泛指任意数。例如,描述加法交换律的式子a + b = b + a , 也是含有字母的等式,但这并不是方程。  

  2.字母表示某类数。例如,三角形面积公式d × h,其中d是底边,h是这条底边上的高,这也和方程求未知数没有关系。    

  3.字母表示变量。例如,函数也是含有字母的等式,它们虽然可以看作是某条曲线的方程,但是一旦作为函数进行研究,在意义上是表示两个变量的依赖关系,这与方程求根也是不相同的。  

  张奠宙表示,认为“方程是含有字母的一种等式”是可以的,反过来,认为所有“含有字母的等式都是方程”就不对了。“含有字母的等式叫方程”不能当作严格的定义来看待。如果非要拿它当基本出发点来判断是非,硬要人们承认x = 1是方程,恐怕是一种自我折腾,不足为训。

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